DEVELOPING MATHEMATICAL REASONING THROUGH EMERGENT MODELING

Tulisan ini membahas tentang suatu desain pembelajaran yang disebut sebagai “Emergent Model” dengan suatu serangkain pembelajaran sebagai contoh pada data analisis. Pemodelan bias dibedakan menjadi dua yakni pemodelan sebagai “penterjemahan” dan pemodelan sebagai“pengorganisasian”. Dalam tulisan ini, “Emergent Modelling” lebih sesuai dianggap pemodelan sebagai “pengorganisasian”. Dalam sudut pandang ini, model dan situasi yang dimodelkan saling dibentuk dalam proses pemodelannya. Kata “emergent” memiliki dua penafsiran yakni mengacu pada proses dimana model itu muncul dan proses dimana model ini mendukung munculnya penalaran matematika yang lebih formal. Kata “more formal” dimaksudkan untuk merujuk pada konstitusi realitas matematika baru. Hal ini tercermin dalam urutan pembelajaran, dimana model terbentuk secara bersama-sama dengan gagasan dari penjumlahan bilangan sampai 100 sebagai suatu entitas.

Kata kunci : emergent modeling, model sebagai pengorganisasian, penalaran matematika lebih
formal, rangkain pembelajaran.

MASALAH KONTEKSTUAL DALAM KALKULUS

Makalah ini membahas tentang masalah kontekstual yang digunakan sebagai titik awal dalam pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Dalam RME, masalah kontekstual dirancang untuk mendukung proses penemuan yang memungkinkan siswa memahami matematika formal. Masalah kontekstual didefinisikan sebagai masalah dimana situasi masalah tersebut merupakan pengalaman nyata bagi siswa. Desain pembelajaran dengan pendekatan RME untuk matakuliah kalkulus di ambil sebagai contoh, untuk mengilustrasikan bahwa teori yang berdasarkan pada desain heuristik yang menggunakan masalah kontekstual dan pemodelan, yang dikembangkan untuk matematika sekolah dasar, juga cocok untuk suatu topik yang lebih lanjut seperti kalkulus. Perhatian khusus diberikan pada heuristik RME yang mengacu pada peran model-model yang bisa bekerja pada sebuah perubahan dari sebuah model-of menuju sebuah model-for penalaran matematika. Pada proses perubahan model-of dan model for, ini memperlihatkan bahwa fungsi dan grafiknya memainkan peran kunci sebagai sebuah perantara antara masalah kontekstual yang harus diselesaikan dan kalkulus formal yang dikembangkan.

Kata kunci: masalah kontekstual, realistic mathematics education, model-of, model-for, matematika formal, fungsi dan grafik

Supporting Student’s thinking In Addition Of Fraction From Informal To More Formal Using Measuring Context

One of reasons why fractions are a topic which many students find difficult to learn is that there exist many rules calculating with fractions. In addition, students have been trained for the skills and should have mastered such procedures even they do not ‘understand’. Some previous researcher confirmed that the problem which students encounter in learning fraction operations is not firmly connected to concrete experiences. For this reason, a set of measuring context was designed to provide concrete experiences in supporting students’ reasoning in addition of fractions, because the concept of fractional number was derived from measuring. In the present study we used design research as a reference research to investigate students’ mathematical progress in addition of fractions. In particular, using retrospective analysis to analyze data of fourth graders’ performance on addition of fractions, we implemented some instructional activities by using measuring activities and contexts to provide opportunities students use students’ own strategies and models. The emergent modeling (i.e. a bar model) played an important role in the shift of students reasoning from concrete experiences (informal) in the situational level towards more formal mathematical concept of addition of fractions. We discuss these findings taking into consideration the context in which the study was conducted and we provide implications for the teaching of fractions and suggestions for further research.

Keyword: measuring context, addition of fractions, design research, emergent modeling

Informasi Form Pajak terbaru

{jcomments on}Mohon untuk di perhatikan panduan pengisian yang ada di halaman 1

1.       Format SPT ini telah  sesuai dengan Peraturan  Direktur  Jenderal  Pajak  Nomor  PER-26/PJ/2013  Tentang Perubahan  atas Peraturan Direktur Jenderal Pajak Nomor PER-34/PJ/2010 Tentang Bentuk  Formulir Surat Pemberitahuan Tahunan Pajak Penghasilan Wajib Pajak Orang Pribadi Dan Wajib Pajak Badan  Beserta Petunjuk Pengisiannya dan hanya dapat digunakan untuk pengisian SPT Tahun Pajak 2013 dan seterusnya.

2.       SPT hasil pencetakan ini wajib ditanda tangani dan tidak boleh dilipat atau kusut. Untuk pencetakan gunakan hanya kertas HVS berukuran:

a.       Folio/Government Legal (8,5 X 13 inch);

b.      Berat minimal 70 gr;

3.       SPT Digital ini dapat dicetak dengan tidak menggunakan format berwarna sebagaimana ditentukan, sepanjang ketentuan terkait ukuran formulir tetap terpenuhi;

4.       Untuk dapat menggunakan formulir ini secara optimal, gunakan aplikasi Adobe Reader versi 8 atau yang lebih baru. Aplikasi ini telah disertakan  dalam CD atau dapat di unduh sendiri oleh Wajib Pajak secara gratis di internet.

Untuk download silahkan di link dibawah ini :

  1. Penghasilan diatas 60jt menggunakan form 1770 S
  2. Penghasilan dibawah 60jt menggunakan form 1770 SS download disini : (Format Baru tahun pelaporan 2013)

 

Chat